音符、频率与 MIDI 转换器

频率等于参考音高乘以 2 的幂，指数为距该参考音的半音数除以 12。以 A4 为 440 赫兹、MIDI 69 为 A4，对于 MIDI 音符 m，公式为 f = 440 × 2^((m − 69) ÷ 12)。反过来，从频率换算回音符是 m = 69 + 12 × log2(f ÷ 440)。由此得出两点。频率翻倍会让 MIDI 编号加 12，所以高八度永远是两倍的赫兹数。而音与音之间的间距是相乘关系而不是相加关系：A4 到 A#4 的半音约为 26 赫兹，而低三个八度的同一个半音只有约 3.3 赫兹。

一个十二平均律半音的百分之一，所以一个八度有 1200 音分。它是对数刻度，这正是它有用的地方：五音分在贝斯最低处和短笛最高处听起来是同样程度的跑音，而五赫兹在一处听不出来，在另一处却刺耳得很。粗略参考：两音分以内无法分辨，五音分是细心的听者在持续音上能察觉的程度，十到十五音分在和弦中听起来略微发酸，超过五十音分则离下一个音比离你想要的音更近。

440 在 1939 年由一次国际会议确定为标准，并于 1955 年确认为 ISO 16。在此之前，音高因国家、城市和年代而大相径庭：巴洛克乐团通常在 415 左右演奏，几乎正好比现代音高低一个半音；而十九世纪的管弦乐团逐渐升高，达到 450 甚至更高，因为音高越高听起来越明亮，而乐团之间相互竞争。如今许多欧洲乐团仍出于同样的原因调到 442 或 443。432 是一种现代的替代选择，推崇者声称它具有自然共振，但这些说法在物理学和历史记录中都找不到依据。不过，如果你喜欢它的声音，它完全可以作为参考，本页也能很好地以它为基准工作。

在标准音高下是 261.63 赫兹，对应 MIDI 音符 60。让人困惑的是名称而不是数字：在本页采用的科学音高记号法中，中央 C 是 C4，八度编号在 C 处而不是 A 处改变。这就是为什么 B3 比 C4 低一个半音，而不是高一个半音。Yamaha 和部分 MIDI 硬件把同一个音标为 C3，所有八度编号都差一，这在不同设备之间转移素材时经常造成相差一个八度的错误。MIDI 编号永远不变，这正是值得引用它的原因。

通常是参考音高的问题。检查调音器设定的是 440、442 还是其他值，因为 A4 偏移 2 赫兹会让所有音偏移约八音分。其次是律制：本页使用十二平均律，每个半音大小相同；而钢琴调律师会使用拉伸八度，弦乐四重奏也会凭耳朵把三度和五度从平均律上调整开，让和弦更纯净。两者都没有错。十二平均律是一种让所有调都能演奏的折中方案，也是电子乐器、采样以及任何固定网格的正确参考。

该频率的一个周期在空气中传播时的长度，按室温下约每秒 343 米计算。它决定了声音在物理空间中的表现：40 赫兹的音大约长 8.6 米，比大多数房间都大，这就是在房间里走动时低音忽强忽弱的原因；而 10 千赫的音只有约 34 毫米，一块窗帘就能把它吸收。它也解释了为什么低频陷阱很大而高频吸音板很薄，以及为什么扬声器单元的间距在分频点处很重要。

因为它确实偏离，而且任何键盘都弹不出来。泛音列由物理决定：第 7 次谐波正好是基音频率的七倍。十二平均律把八度分成十二个相等的音级，这些音级无论怎么组合都落不到这个比值上；最近的键相差约 31 音分，大约三分之一个半音。铜管乐手对此很熟悉，因为第七泛音明显偏低，必须用嘴唇或活塞把它校正到位。第 11 次谐波更糟，几乎正好落在两个键中间，这就是自然小号或军号吹出的、常被形容为跑调四度的那种声音。

作为参考音，可以：播放这个音，用耳朵去匹配，再利用两个音之间的拍频，调得比只听一个音更准。本页做不到的是聆听。没有麦克风、没有音高检测，也没有随着你拧弦钮而跟随琴弦变化的指针，所以它是参考而不是调音器。如果你知道目标频率，无论是空弦、鼓皮还是合成器振荡器，本页都会告诉你音名和音分，并把它播放出来供你匹配。

它们之所以存在，是因为 MIDI 规范定义了 128 个音符编号，而钢琴只占其中 88 个。范围底端的 MIDI 0 约为 8.18 赫兹，低于人耳听觉范围，作为音高确实听不到，但它可以用作控制值、调制速率，或作为合成音色的基音，即使基音听不到，它的谐波仍然可以听到。范围顶端的 MIDI 127 约为 12,544 赫兹，大多数四十岁以下的人能听到这个音，但它高于任何管弦乐器的基音。

都不会。没有麦克风请求，没有录音，也没有网络请求。换算是纯算术，参考音由此标签页中的 Web Audio API 生成。音频上下文只会在你按下播放时创建，这既是浏览器的要求，也是一个好的默认做法；离开页面时，所有发声都会停止。