Conversor de nota, frecuencia y MIDI

La frecuencia es igual a la afinación de referencia multiplicada por dos elevado al número de semitonos desde esa referencia, dividido entre doce. Con A4 a 440 hercios y MIDI 69 como A4, eso es f = 440 × 2^((m − 69) ÷ 12) para la nota MIDI m. La inversa, de una frecuencia a una nota, es m = 69 + 12 × log2(f ÷ 440). De ahí se siguen dos cosas. Duplicar la frecuencia suma doce al número MIDI, por eso una octava más arriba siempre es el doble de hercios. Y la separación entre notas es multiplicativa, no aditiva: el semitono de A4 a A#4 mide unos 26 hercios, mientras que el mismo semitono tres octavas más abajo mide unos 3.3 hercios.

La centésima parte de un semitono temperado, así que hay 1200 cents por octava. La escala es logarítmica, y eso es lo que la hace útil: cinco cents suponen la misma desafinación percibida en el extremo grave de un bajo que en el agudo de un flautín, mientras que cinco hercios son inaudibles en un sitio y evidentes en el otro. Como guía aproximada, menos de dos cents es imperceptible, cinco cents es donde un oyente atento lo nota en una nota sostenida, de diez a quince cents suena ligeramente agrio en un acorde, y cualquier cosa por encima de cincuenta cents está más cerca de la nota siguiente que de la que pretendías.

El 440 lo estandarizó una conferencia internacional en 1939 y se confirmó como ISO 16 en 1955. Antes, la afinación variaba mucho según el país, la ciudad y la década: los conjuntos barrocos solían trabajar cerca de 415, casi exactamente un semitono por debajo de la afinación moderna, y las orquestas del siglo XIX fueron subiendo hasta 450 o más, porque una afinación más alta suena más brillante y las orquestas compiten entre sí. Muchas orquestas europeas siguen afinando a 442 o 443 por la misma razón. El 432 es una alternativa moderna promovida con afirmaciones sobre una resonancia natural que no tienen respaldo en la física ni en el registro histórico, pero es una referencia perfectamente utilizable si te gusta cómo suena, y la página trabaja con ella sin problema.

261.63 hercios con la afinación estándar, y es la nota MIDI 60. Lo confuso es el nombre, no el número: el C central es C4 en la notación científica de altura, la convención que usa esta página, en la que el número de octava cambia en C y no en A. Por eso B3 está un semitono por debajo de C4 y no un semitono por encima. Yamaha y algunos equipos MIDI llaman C3 a esa misma nota, desplazando todos los números de octava en uno, lo que es una fuente constante de errores de una octava al pasar material entre dispositivos. El número MIDI nunca cambia, y precisamente por eso vale la pena citarlo.

Normalmente por la afinación de referencia. Comprueba si el afinador está en 440, 442 u otro valor, porque un desplazamiento de dos hercios en A4 mueve todo unos ocho cents. Después, el temperamento: esta página usa el temperamento igual, en el que todos los semitonos miden lo mismo, mientras que quien afina pianos usa octavas estiradas y un cuarteto de cuerda ajusta de oído las terceras y las quintas, apartándose del temperamento igual, para que los acordes suenen más limpios. Ninguno está equivocado. El temperamento igual es un compromiso que permite tocar en todas las tonalidades, y es la referencia correcta para instrumentos electrónicos, samples y cualquier cosa con una cuadrícula fija.

Lo que mide un ciclo de esa frecuencia al viajar por el aire, a unos 343 metros por segundo a temperatura ambiente. Es la cifra que decide cómo se comporta el sonido en un espacio físico: una nota de 40 hercios mide aproximadamente 8.6 metros, más que la mayoría de las habitaciones, y por eso los graves suenan desiguales según te mueves por la sala, mientras que un tono de 10 kilohercios mide unos 34 milímetros y lo absorbe una cortina. También explica por qué las trampas de graves son grandes y los paneles para agudos son finos, y por qué importa la separación entre los altavoces de una caja en la frecuencia de cruce.

Porque realmente lo está, y ningún teclado puede tocarlo. La serie armónica la fija la física: el armónico siete es exactamente siete veces la fundamental. El temperamento igual divide la octava en doce pasos iguales, y ninguna combinación de esos pasos cae en esa proporción; la tecla más cercana está a unos 31 cents, aproximadamente un tercio de semitono. Los músicos de metal lo conocen bien, ya que el séptimo parcial suena claramente bajo y hay que corregirlo con los labios o con los pistones. El undécimo es peor, cae casi exactamente entre dos teclas, y es el sonido de una trompeta natural o de una corneta tocando lo que a menudo se describe como una cuarta desafinada.

Como referencia, sí: reproduce el tono e iguálalo de oído, y usa los batimientos entre dos tonos para acercarte más de lo que permite un solo tono. Lo que esta página no hace es escuchar. No hay micrófono, ni detección de tono, ni un indicador que siga tu cuerda mientras giras la clavija, así que es una referencia y no un afinador. Si conoces la frecuencia que buscas, ya sea una cuerda al aire, el parche de un tambor o un oscilador de sintetizador, esta página te dirá la nota y los cents, y la reproducirá para que la iguales.

Existen porque la especificación MIDI define 128 números de nota y el piano solo ocupa 88. El extremo inferior del rango, MIDI 0 a unos 8.18 hercios, está por debajo del oído humano y es realmente inaudible como altura, aunque es útil como valor de control, como velocidad de modulación o como fundamental de un sonido sintetizado cuyos armónicos se oyen aunque la fundamental no. El extremo superior, MIDI 127 a unos 12,544 hercios, se oye como un tono para la mayoría de las personas menores de cuarenta años, pero está por encima de la fundamental de cualquier instrumento de orquesta.

Ninguna de las dos cosas. No hay solicitud de micrófono, ni grabación, ni llamadas de red. La conversión es aritmética y el tono de referencia lo genera la Web Audio API en esta pestaña. El contexto de audio solo se crea cuando pulsas reproducir, lo que es a la vez un requisito del navegador y un buen comportamiento por defecto, y todas las voces se detienen cuando sales de la página.