小数转分数转换器

把这些数字写在 10 的幂上面，0 的个数与小数位数相同，然后约分。0.375 有三位小数，所以是 375/1000。375 和 1000 的最大公约数是 125，两者同时除以 125 得到 3/8。整数部分保持不变：2.75 是 275/100，约分后为 11/4，写成带分数就是 2 3/4。

设这个数为 x，乘以 10 的幂，直到两个式子的尾巴完全相同。对于 x = 0.1666…，10x = 1.666…，100x = 16.666…；相减得到 90x = 15，所以 x = 15/90，即 1/6。如果循环从小数点后第一位就开始，有个捷径：把循环的数字作分子，分母写同样个数的 9。0.272727… 就是 27/99，约分后为 3/11。

0.375 是 3/8。其他八分之几也值得记住：0.125 是 1/8，0.625 是 5/8，0.875 是 7/8。还有几个常见的：0.75 是 3/4，0.2 是 1/5，0.6 是 3/5，0.0625 是 1/16，0.8333…（3 循环）是 5/6。

保留整英寸，把小数部分乘以你需要的精度（十六分之一用 16，六十四分之一用 64），四舍五入到最接近的整数，再把结果写在这个精度上面。以 2.3 英寸为例，0.3 × 16 = 4.8，四舍五入为 5，所以 2.3 英寸约等于 2 5/16 英寸。按六十四分之一计，0.3 × 64 = 19.2，四舍五入为 19，得到 2 19/64。能约分时就约分：8/16 就是 1/2。

由一个整数和一个真分数合写而成，例如 2 3/4，表示 2 + 3/4。要把假分数化成带分数，就用分子除以分母：商是整数部分，余数留在分母上面。11 ÷ 4 等于 2 余 3，所以 11/4 是 2 3/4。负带分数如 −2 3/4 表示 −(2 + 3/4)，而不是 −2 + 3/4。

有限小数就是分母为 10 的幂的分数，而只有部分分数能写成这种形式。一个最简分数能化成有限小数，当且仅当它的分母除了 2 和 5（10 的质因数）以外没有别的质因数。10 符合条件，所以 1/10 是 0.1。3 不能整除任何 10 的幂，所以 1/3 永远无法用有限位数字写出，它的小数会无限循环。

当分子和分母除了 1 以外没有其他公因数时，这个分数就是最简分数，也叫既约分数。把分子和分母同时除以它们的最大公约数，一步就能化简到位：6/8 的最大公约数是 2，所以化简为 3/4。每个分数都恰好有一个分母为正的最简形式，因此它是表示答案的标准方式。

因为六个 3 和三分之一是不同的数。0.333333 正好是 333333/1000000，比 1/3 小三百万分之一。计算器显示 0.333333，是把 1/3 四舍五入到屏幕放得下的位数，但光看这些数字无从得知。把循环标成 0.(3)、使用循环控件或切换到近似模式，答案就会变成 1/3。只要输入的数值以一串看似被四舍五入的数字结尾，转换器就会提供循环读法。

是的，完全相等。设它为 x，则 10x = 9.999…，减去 x 得 9x = 9，所以 x = 1。换个角度看：1/3 是 0.333…，乘以 3 得到 0.999…，它必须等于 3/3。在这里输入 0.(9)，转换器会显示 1。任何以 9 循环结尾的小数都是某个有限小数的另一种写法，所以 0.4999… 就是 0.5。

它把数值展开成连分数，逐级截断得到的分数称为渐近分数，是同等大小分母中最好的近似。答案是分母在上限之内的最后一个渐近分数；如果更接近，则是一个中间渐近分数：由最后两个渐近分数构造出的分数，其分母介于最后一个渐近分数的分母和下一个渐近分数的分母之间。上限为 1000 时，3.14159 得到 355/113，与圆周率在小数点后六位都一致。英寸模式只是取所选刻度中最接近的一格，恰好位于中点的值向远离零的方向取整。