Convierte cualquier decimal en una fracción exacta e irreducible, con el procedimiento explicado paso a paso. Cubre decimales periódicos, números mixtos, la fracción más cercana bajo un límite de denominador y los dieciseisavos y sesentaicuatroavos de la cinta métrica, y también convierte fracciones en decimales.
0.375 es 3/8 en forma irreducible.
Finito o periódico, positivo o negativo. Marca un período con paréntesis o con el control de abajo.
Se lee cifra por cifra como texto exacto, sin redondear nunca mediante un número de coma flotante.
Desactivado: el decimal termina donde dejaste de escribir.
0.375 = 3/8. El numerador y el denominador no comparten más factor que 1.
Un decimal finito ya es una fracción sobre una potencia de diez. Solo queda simplificarla.
Hay 3 cifras después del punto, así que el denominador es 10³, es decir, 1000. Las cifras sin el punto son el numerador.
Algoritmo de Euclides: divide, quédate con el resto y repite. El último resto distinto de cero, 125, es el MCD.
Dividir entre el MCD lleva a la forma irreducible en un solo paso, sin ningún factor común restante.
Dieciseisavos de pulgada con sus milímetros exactos, y los tercios, quintos y sextos que aparecen en todas partes. Una barra sobre una cifra significa que se repite.
| Fracción | Decimal | Milímetros |
|---|---|---|
| 1/16 | 0.0625 | 1.5875 |
| 1/8 | 0.125 | 3.175 |
| 3/16 | 0.1875 | 4.7625 |
| 1/4 | 0.25 | 6.35 |
| 5/16 | 0.3125 | 7.9375 |
| 3/8 | 0.375 | 9.525 |
| 7/16 | 0.4375 | 11.1125 |
| 1/2 | 0.5 | 12.7 |
| 9/16 | 0.5625 | 14.2875 |
| 5/8 | 0.625 | 15.875 |
| 11/16 | 0.6875 | 17.4625 |
| 3/4 | 0.75 | 19.05 |
| 13/16 | 0.8125 | 20.6375 |
| 7/8 | 0.875 | 22.225 |
| 15/16 | 0.9375 | 23.8125 |
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/3 | 0.3, con 3 que se repite | 33.3%, con 3 que se repite |
| 2/3 | 0.6, con 6 que se repite | 66.6%, con 6 que se repite |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
| 1/6 | 0.16, con 6 que se repite | 16.6%, con 6 que se repite |
| 5/6 | 0.83, con 3 que se repite | 83.3%, con 3 que se repite |
Los medios, cuartos y octavos son finitos porque sus denominadores son potencias de 2. Los tercios y sextos son periódicos por el factor 3; los quintos son finitos porque 5 divide a 10.
Todo aquí es aritmética BigInt exacta en esta pestaña, y no se sube nada. Un decimal se lee exactamente como se escribe, así que 0.333333 se convierte en 333333/1000000 (una tresmillonésima menos que 1/3) y no en 1/3: marca el 3 como periódico, o usa el modo aproximado, para obtener la fracción que estaba redondeando la pantalla de una calculadora. La entrada admite como máximo 60 cifras, y el modo aproximado y la dirección de fracción a decimal aceptan denominadores de hasta 1,000,000.
Aplica la fracción a una cantidad real: 3/8 de un total es el 37.5% de ese total.
Pasa el decimal de una lectura de cinta métrica, 2.3125 pulgadas para 2 5/16, a centímetros o milímetros.
La misma regla de terminar o repetirse, en binario, donde 0.1 nunca termina porque 10 tiene un factor 5.
Todo decimal finito es una fracción con una potencia de diez en el denominador: tres decimales significan milésimas, así que 0.375 es 375/1000. Al dividir numerador y denominador entre su máximo común divisor se obtiene la forma irreducible, 3/8. Un decimal periódico necesita un paso más: multiplicar por potencias de diez y restar para que las colas infinitas se cancelen. Un valor que necesita un denominador más manejable se redondea con fracciones continuas, o a la marca más cercana de una cinta métrica. Todo se hace con números enteros, cifra por cifra, así que la respuesta es exacta y no una aproximación de coma flotante que solo se acerca.
Escríbelo tal como lo tienes: 0.375, .75, -1.125 o 1,234.5. Para un decimal que se repite indefinidamente, pon las cifras que se repiten entre paréntesis, como en 0.(3) o 0.1(6), o escríbelas una vez y usa el control de repetición para indicar cuántas de las últimas cifras se repiten.
Exacta conserva todas las cifras y reduce la fracción a su forma irreducible. Aproximada busca la fracción más cercana cuyo denominador no supere un límite que tú fijas, de 1 a 1,000,000, o el 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 o 1/64 más cercano para una cinta métrica, e indica cuánto se desvía.
La respuesta aparece como fracción, como número mixto y como porcentaje, cada uno listo para copiar. Debajo, el procedimiento muestra la potencia de diez, el máximo común divisor y la división, o el método de desplazar y restar para un decimal periódico. Cambia la dirección para convertir una fracción de nuevo en decimal.
El decimal se lee como texto y cada paso es aritmética BigInt con números enteros, así que 0.1 es exactamente 1/10 y un valor largo conserva todas sus cifras. Un conversor que pasa por un número de coma flotante puede devolver 3602879701896397/36028797018963968 para 0.1, porque ese es el valor binario que realmente se almacenó.
Paréntesis como 0.(3) y 0.1(6), una barra superior pegada o un control que marca las últimas cifras como periódicas. El procedimiento usa el método clásico: llama x al número, multiplica por potencias de diez hasta que las repeticiones se alineen y resta para que las colas infinitas se cancelen.
La mejor aproximación racional mediante fracciones continuas, comparada de forma exacta y no por ensayo y error. La tabla muestra cada convergente con su error, para que veas por qué 3.14159 da 355/113 con un límite de 1000 y 311/99 con un límite de 100.
El modo de pulgadas solo admite denominadores que son potencias de dos, que es como se marcan las reglas. Elige de medios a 64avos y la respuesta llega como número mixto con el error en pulgadas y milímetros, junto al mismo valor en cada una de las demás precisiones.
Escribe 5/6 o 1 3/8 y obtén el decimal exacto. El período se calcula a partir de los factores primos del denominador y se dibuja con una barra encima: 5/6 es 0.8333… con el 3 repitiéndose, y 1/7 repite las seis cifras 142857.
Escribe 0.333333 y obtendrás 333333/1000000, porque eso es exactamente lo que escribiste. La página lo dice claramente y ofrece la lectura periódica, 0.(3), que es 1/3, con un clic.
Escribe las cifras sobre una potencia de diez con tantos ceros como decimales haya y luego simplifica. Para 0.375 eso es 375/1000, porque hay tres decimales. El máximo común divisor de 375 y 1000 es 125, y al dividir ambos entre él se obtiene 3/8. La parte entera se mantiene sin cambios: 2.75 es 275/100, que se simplifica a 11/4, o 2 3/4 como número mixto.
Llama x al número y multiplícalo por potencias de diez hasta que dos copias tengan colas idénticas. Para x = 0.1666…, 10x = 1.666… y 100x = 16.666…; al restar se obtiene 90x = 15, así que x = 15/90, que es 1/6. Cuando el período empieza justo después del punto hay un atajo: pon las cifras que se repiten sobre el mismo número de nueves. 0.272727… es 27/99, que se simplifica a 3/11.
0.375 es 3/8. También conviene conocer los demás octavos: 0.125 es 1/8, 0.625 es 5/8 y 0.875 es 7/8. Algunos más que aparecen a menudo: 0.75 es 3/4, 0.2 es 1/5, 0.6 es 3/5, 0.0625 es 1/16 y 0.8333… (con el 3 repitiéndose) es 5/6.
Conserva las pulgadas enteras, multiplica la parte decimal por la precisión que quieras (16 para dieciseisavos, 64 para sesentaicuatroavos), redondea al entero más cercano y pon el resultado sobre esa precisión. Para 2.3 pulgadas, 0.3 × 16 = 4.8, que se redondea a 5, así que 2.3 pulgadas son unas 2 5/16 pulgadas. En 64avos, 0.3 × 64 = 19.2 se redondea a 19, lo que da 2 19/64. Simplifica cuando puedas: 8/16 es simplemente 1/2.
Un número entero y una fracción propia escritos juntos, como 2 3/4, que significa 2 + 3/4. Para obtenerlo a partir de una fracción impropia, divide el numerador entre el denominador: el cociente es el número entero y el resto queda sobre el denominador. 11 ÷ 4 es 2 con resto 3, así que 11/4 es 2 3/4. Un número mixto negativo como −2 3/4 significa −(2 + 3/4), no −2 + 3/4.
Un decimal finito es una fracción sobre una potencia de diez, y solo algunas fracciones pueden escribirse así. Una fracción irreducible tiene un decimal finito exactamente cuando su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5, los factores primos de 10. Diez cumple la condición, así que 1/10 es 0.1. Tres no divide ninguna potencia de diez, así que 1/3 nunca puede escribirse con un número finito de cifras, y su decimal se repite indefinidamente.
Una fracción está en forma irreducible, también llamada mínima expresión, cuando su numerador y su denominador no comparten ningún factor común salvo 1. Dividir ambos entre su máximo común divisor lo consigue en un solo paso: 6/8 tiene un MCD de 2, así que se simplifica a 3/4. Toda fracción tiene exactamente una forma irreducible con denominador positivo, y por eso es la forma estándar de dar una respuesta.
Porque seis treses son un número distinto de un tercio. 0.333333 es exactamente 333333/1000000, que es una tresmillonésima menos que 1/3. Una calculadora que muestra 0.333333 ha redondeado 1/3 para que quepa en su pantalla, pero las cifras por sí solas no pueden indicarlo. Marca el período como 0.(3), usa el control de repetición o cambia al modo aproximado, y la respuesta pasa a ser 1/3. El conversor ofrece la lectura periódica siempre que un valor escrito termina en una serie que parece redondeada.
Sí, exactamente. Llámalo x: entonces 10x = 9.999…, y al restar x queda 9x = 9, así que x = 1. Otra forma de verlo: 1/3 es 0.333…, y tres veces eso es 0.999…, que debe ser igual a 3/3. Escribe 0.(9) aquí y el conversor muestra 1. Cualquier decimal que termina en un 9 periódico es otra forma de escribir uno finito, así que 0.4999… es 0.5.
Desarrolla el valor como fracción continua, cuyos cortes sucesivos, llamados convergentes, son las mejores aproximaciones para su tamaño. La respuesta es la última convergente con un denominador dentro de tu límite o, cuando está más cerca, una semiconvergente: una fracción construida a partir de las dos últimas convergentes cuyo denominador queda entre el de la última convergente y el de la siguiente. Con un límite de 1000, 3.14159 da 355/113, que coincide con pi hasta seis decimales. El modo de pulgadas simplemente redondea a la marca más cercana del tamaño elegido, y un valor exactamente a medio camino se redondea alejándose de cero.
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