四个方向求解
同一个恒等式 终值 = 起始值 × (1 + CAGR)^年数，按缺失的那一项变形：增长率、终值、年数或起始值。
增长率工作台 · 免费
CAGR 计算器
计算任意期间内起始值与终值之间的复合年增长率，或反推终值、达到目标所需的年数以及所需的起始值。每个结果都附有完整的公式计算、与年增长率并列的总回报率，以及逐年增长路径。
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报告问题复合年增长率：13.99%。$10,000.00 在 7 年 内变为 $25,000.00，按复利计算相当于每年 13.99%。总回报率 +150.00%。
复合年增长率
13.99%
$10,000.00 在 7 年 内变为 $25,000.00，按复利计算相当于每年 13.99%。
CAGR
13.99%
总回报率
+150.00%
每年简单平均
+21.43%
增长倍数
2.5×
期间
7 年
翻倍约需
5.3 年
代入你数字的公式
CAGR = (终值 / 起始值)^(1 / 年数) − 1
= (25,000 / 10,000)^(1 / 7) − 1
= 2.5^0.142857 − 1
= 1.139852 − 1 = 13.99%
电子表格公式
=(25000/10000)^(1/7)-1内置函数
=RRI(7,10000,25000)展开写法的公式适用于 Excel、Google Sheets、LibreOffice 和 Numbers；内置函数需要 Excel、Google Sheets 或 LibreOffice。计算增长率时，请把单元格格式设为百分比。
总回报与年回报
为什么总回报率不等于年增长率
期间总变化+150.00%
每年简单平均（总变化 ÷ 年数）+21.43%
CAGR，按年复利+13.99%
把 +150.00% 的变化平均分摊，得到每年 +21.43%，但按这个增长率复利 7 年，会把 $10,000.00 变成 $38,926.58，而不是 $25,000.00。在任何超过一年的期间内，简单平均值都会高于 CAGR，因为它忽略了在先前增长基础上取得的增长。CAGR 是唯一一个复利后恰好得到终值的增长率。
72 法则
大致翻倍年数
用 72 除以以百分数表示的年增长率，快速估算翻倍时间。
≈ 5.15 年
以每年 13.99% 翻倍所需时间（72 ÷ 13.99）。精确值为 5.3 年。
| 增长率 | 72 ÷ 增长率 | 精确值 |
|---|---|---|
| 3% | 24 年 | 23.4 年 |
| 6% | 12 年 | 11.9 年 |
| 8% | 9 年 | 9 年 |
| 9% | 8 年 | 8 年 |
| 12% | 6 年 | 6.1 年 |
| 24% | 3 年 | 3.2 年 |
平滑路径与真实路径
CAGR 描述的增长
CAGR 从起点到终点画出一条平滑曲线。最多添加三个投资或业务在期间内的实际数值，看看真实路径偏离了它多远。
平滑 CAGR 路径
期间内的实际值
可选。输入距起始的年数（可用小数）以及该时点的数值。
还没有实际值。添加一个，或载入一个在你的平滑路径上下波动的示例。
逐年
平滑路径，逐年列出
| 年 | 数值 | 当年变化 | 自起始以来 |
|---|---|---|---|
| 0起点 | $10,000.00 | – | 0.00% |
| 1 | $11,398.52 | +$1,398.52 | +13.99% |
| 2 | $12,992.63 | +$1,594.11 | +29.93% |
| 3 | $14,809.68 | +$1,817.05 | +48.10% |
| 4 | $16,880.85 | +$2,071.17 | +68.81% |
| 5 | $19,241.67 | +$2,360.83 | +92.42% |
| 6 | $21,932.67 | +$2,690.99 | +119.33% |
| 7终点 | $25,000.00 | +$3,067.33 | +150.00% |
比较两项投资
哪一项实际增长更快？
较长期间内更高的总回报率，可能掩盖了更低的年增长率。输入两项投资，按年进行比较。
投资 A
- CAGR
- 14.87%
- 总回报率
- +100.00%
- 增长倍数
- 2×
投资 B
- CAGR
- 11.61%
- 总回报率
- +200.00%
- 增长倍数
- 3×
投资 B 的总增长更多（+200.00% 对比 +100.00%），但 投资 A 每年增长更快（14.87% 对比 11.61%）。投资 B 只是时间更长：10 年 对比 5 年。期间不同时，年增长率才是公平的比较。
投资 B 的总增长更多（+200.00% 对比 +100.00%），但 投资 A 每年增长更快（14.87% 对比 11.61%）。投资 B 只是时间更长：10 年 对比 5 年。期间不同时，年增长率才是公平的比较。
忽略期间现金流
CAGR 只看第一个和最后一个数值。期间投入或取出的资金，包括以现金领取的股息，都会使它失真。遇到这些情况，请使用 XIRR 或资金加权收益率。
波动被平滑掉了
平滑曲线并不是数值实际走过的路径。稳步上涨和剧烈震荡可能有相同的 CAGR，仅凭这个数字无法告诉你经历的是哪一种。
过去的增长不是预测
CAGR 描述的是两个日期之间发生的事。换一组日期，增长率就会改变，而且其中没有任何信息能预测下一个期间。
只是算术，不是理财建议
手续费、税费、通货膨胀和汇率变动，只有在已经包含于你输入的数值中时才会被计入。请用结果来描述增长，而不是决定买什么。
所有计算都在这个浏览器中根据你输入的数字完成。不会上传或存储任何内容。
工作原理
一个连接两个数值的增长率。
CAGR 只回答一个问题：什么样的恒定年增长率能让起始值在这段期间内变为终值？把 终值 = 起始值 × (1 + CAGR)^年数 变形，也能回答另外三个问题。计算器让这套运算始终可见，然后展示它忽略的部分：总回报率与年回报率之间的差距，以及平滑增长率掩盖的波动。
- 01
选择要求解的量
选择 CAGR 求年增长率，或切换为求终值、达到目标所需的年数或所需的起始值。正在求解的量会在输入区中标出。
- 02
输入另外三项
输入起始值和终值、年增长率以及期间。期间可以用年和月表示，也可以填写两个数值各自的精确测量日期。
- 03
查看增长率并检验它
查看结果、代入你数字的公式、与年增长率并列的总回报率，以及逐年路径。添加期间内的实际值，看看平滑增长率掩盖了什么。
不止一个公式
增长率、推理过程和局限。
精确日期或年和月
用年和月输入期间，或选择两个日期。日期按周年日计算，所以五个日历年正好是 5，剩余天数折算为下一年的一部分。
完整的公式计算
每个结果都显示通用公式、代入你数字后的式子以及得出结果的每一步，并附上同一计算的电子表格公式，以及 RRI、FV、NPER 或 PV 写法。
总回报率与年增长率并列
总变化、每年简单平均值和 CAGR 并排显示，并给出简单平均值真正复利后会得到的数额，差别一目了然。
平滑路径与真实路径对比
最多添加三个期间内的实际值。每个区间单独年化，显示真实路径偏离平滑曲线有多远，以及 CAGR 为什么会掩盖波动。
对比、72 法则和清楚的错误说明
比较期间不同的两项投资，用 72 法则检查翻倍时间，当 CAGR 无定义时给出有名称的说明，而不是一个数字。
CAGR 问题
公式、电子表格，以及 CAGR 何时会误导人。
什么是 CAGR？+
CAGR 即复合年增长率，是指假设每年均匀复利增长时，让起始值变为终值的那个单一年增长率。它用一个可比较的数字来描述多年的增长。它不是任何某一年实际取得的增长率，真实路径可能要曲折得多。
如何手算 CAGR？+
用终值除以起始值，求结果的（1 ÷ 年数）次方，再减去 1。以 10,000 在 7 年内增长到 25,000 为例：25,000 / 10,000 = 2.5；2.5 的 1/7 次方约为 1.1399；减去 1 得 0.1399，即每年 13.99%。验算一下，10,000 × 1.1399^7 又回到 25,000。
如何在 Excel 或 Google Sheets 中计算 CAGR？+
起始值在 A2、终值在 B2、年数在 C2 时，使用 =(B2/A2)^(1/C2)-1，并把单元格格式设为百分比。较新版本的 Excel 和 Google Sheets 还提供 RRI 函数，返回同样的增长率：=RRI(C2,A2,B2)。本计算器会用你自己的数字填好这两个公式，可直接粘贴。
CAGR 和平均年回报率有什么区别？+
平均年回报率把每年的百分比变化相加后除以年数，忽略了复利。假设 100 上涨 50% 到 150，然后下跌 50% 到 75。+50% 和 −50% 的平均值是 0%，但钱却变少了。CAGR 为 (75 / 100)^(1/2) − 1，约为每年 −13.4%，与实际情况一致。数值波动越大，简单平均值就越比 CAGR 偏高。
多少 CAGR 算好？+
没有一个统一的好数字，因为这取决于增长的对象和所承担的风险。有用的比较对象包括：同期的通货膨胀率（低于通胀的增长意味着购买力下降），完全相同日期内的相关基准（例如投资可对比宽基指数基金，营收可对比所在市场的增速），以及路径的波动程度。在较短或刻意挑选的期间内取得的高 CAGR，远不如多年保持的中等 CAGR 有说服力。
CAGR 可以是负数吗？+
可以。如果终值低于起始值，CAGR 就是负数。10,000 在 3 年内跌到 7,000，CAGR 为 (0.7)^(1/3) − 1，约为每年 −11.21%。CAGR 无法处理的是起始值为零、数值为负，或数值在期间内改变正负号（例如亏损转为盈利）。这些情况下没有任何恒定年增长率能连接这两个数值，计算器会解释原因，而不是给出一个误导性的数字。
CAGR 和 IRR 有什么区别？+
CAGR 只用两个数字：数值的起点和终点。IRR（内部收益率），以及适用于不规则日期的 XIRR，还会考虑期间投入或取出的资金，例如每月定投或派发的股息。如果只在开始时投资一次，期间既不追加也不取出，IRR 就等于 CAGR（XIRR 可能有极细微的差别，因为它按一年 365 天、以天数计算期间）。一旦存在期间现金流，CAGR 就会失真，此时应使用 IRR 或 XIRR。
为什么 CAGR 用于短期会产生误导？+
年化假设短期内的速度会持续一整年并复利。三个月上涨 10%，年化后变成 1.1^4 − 1，约为每年 46.41%，这是一种推算而不是实际结果。对于不足一年的期间，请引用总回报率，并把任何年化数字理解为一种速度。只要期间短于一年，计算器就会发出提醒。
如何用 CAGR 计算营收增长？+
使用第一年和最后一年的营收，计算两者之间的间隔，而不是列出的年份个数。以百万为单位，2020 年营收为 2.0，2024 年为 3.2，跨越的是 4 年增长而不是 5 年：(3.2 / 2.0)^(1/4) − 1 约为每年 12.47%。若按 5 年计算，会低估为约 9.86%。如果数值不是金额，例如用户数或销售件数，请在计算器中选择“普通数字”。
72 法则能告诉我什么？+
用 72 除以以百分数表示的年增长率，可以快速估算翻倍所需的年数。年增长 8% 时为 72 / 8 = 9 年，而精确值是 9.01 年。这个捷径在大约 2% 到 20% 的增长率之间很接近，超出这个范围就会偏离，所以计算器会在估算值旁边显示精确的翻倍时间 ln 2 / ln(1 + 增长率)。
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