一个输入框，自动识别四种写法
输入前无需做任何选择。解析器会判断收到的是小数、10 的幂、E 记数法数值，还是已经符合工程记数法的数字，并告诉你识别结果。
记数法与精度 · 免费
科学记数法转换器
一次查看任意数字的全部四种记数法：完整写出的形式、规范化为一位整数的形式、E 记数法，以及带有匹配 SI 词头的工程形式。
在你的浏览器中逐位精确计算 · 不上传任何内容
报告问题0.00000123 用科学记数法表示为 1.23 乘以十的负 6 次方，用 E 记数法表示为 1.23e-6，用工程记数法表示为 1.23 乘以十的负 6 次方，也就是 1.23 micro。
记数法工作台
按你手头的形式输入数字
小数、e、^ 或上标都可以：系统会根据你的输入识别形式，并在下方写出其余四种。
识别为普通十进制数3 位有效数字数量级 10⁻⁶
尾数采用远离零的四舍五入，并改写全部五种形式。
接在词头后面：1.23 µF。
载入常数
规范化科学记数法
1.23×10−6
0.00000123 识别为普通十进制数，再规范化为小数点前只有一位数字。
按输入的精度micro 量级
有效数字
3
数量级
10⁻⁶
小数位数
8
完整写出的位数
9
工程指数
10⁻⁶
SI 词头
micro（µ）
所有形式一览
同一个数字的五种写法
每一行都以纯文本复制。小数展开逐个字符构建，因此不会因浮点运算而丢失任何内容。
普通十进制数
每一位数字都完整写出，小数点放在正确的位置。
0.00000123
科学记数法
规范化：小数点前恰好一位非零数字。
1.23×10−6
也写作 1.23e-6
E 记数法
计算器、电子表格和代码都接受的输入格式。
1.23e-6
可直接粘贴到单元格或源代码文件中。
工程记数法
指数强制为 3 的倍数，尾数在 1 到 999 之间。
1.23×10−6
这里与科学形式相同，指数本来就是 3 的倍数。
SI 词头形式
把工程指数换成说得出口的名称，可直接放在单位前面。
1.23 µ
micro · 符号 µ · 10⁻⁶
词头参考
所有 SI 词头，以及对应量级的实例
二十个工程词头以千倍递进。Hecto、deca、deci 和 centi 不是，因此它们从不出现在工程记数法中。
| 词头 | 符号 | 10 的幂 | 对应量级的实例 |
|---|---|---|---|
| quetta | Q | 1030 | 2022 年采用，赶在需要它的数据量出现之前：太阳质量约为 2,000 Qg。 |
| ronna | R | 1027 | 地球质量约为 6 Rg，也就是 5.97 × 10²⁴ kg 的简短写法。 |
| yotta | Y | 1024 | 任何物质的 1 摩尔都是 0.602 yotta 个粒子，即阿伏伽德罗的 6.022 × 10²³。 |
| zetta | Z | 1021 | 海洋中的水量约为 1.3 ZL。 |
| exa | E | 1018 | 1 Em 约为 106 光年。 |
| peta | P | 1015 | 1 PB 等于一百万 GB，科研档案常以它计量。 |
| tera | T | 1012 | 1 TB 的硬盘，或紧挨在微波之上的太赫兹频段。 |
| giga | G | 109 | 3 GHz 的处理器每秒跳动三十亿次。 |
| mega | M | 106 | 1 MP（百万像素）就是一百万个像素，1 MW（兆瓦）就是一百万瓦。 |
| kilo | k | 103 | 1 km 等于一千米。注意 k 是小写。 |
| hecto非工程词头 | h | 102 | 天气图上的气压：海平面为 1013 hPa。 |
| deca非工程词头 | da | 101 | 课本之外很少见：1 dam 等于十米。 |
| deci非工程词头 | d | 10−1 | 食谱里的分升（dL），以及藏在分贝（decibel）里的 deci。 |
| centi非工程词头 | c | 10−2 | 1 厘米是 1 米的百分之一。 |
| milli | m | 10−3 | 1 毫米大约是一粒粗沙的宽度。 |
| micro当前使用 | µ | 10−6 | 一根人类头发的直径约为 70 微米。 |
| nano | n | 10−9 | 可见光的波长约为 380 到 700 纳米。 |
| pico | p | 10−12 | 光在 1 皮秒内走过三分之一毫米。 |
| femto | f | 10−15 | 原子核的大小只有几飞米。 |
| atto | a | 10−18 | 阿秒激光脉冲能追踪电子，这项成果获得了 2023 年诺贝尔物理学奖。 |
| zepto | z | 10−21 | 光穿过一个氢分子大约需要 247 仄秒（zs）。 |
| yocto | y | 10−24 | 一个质子的质量约为 1.67 yg。 |
| ronto | r | 10−27 | 2022 年新增：一个电子的质量约为 0.91 rg。 |
| quecto | q | 10−30 | 同样是 2022 年新增，大约是电子质量的千分之一。 |
规范化就是只留一位数字
科学记数法要求小数点前恰好有一位非零数字，所以 0.5 × 10⁻⁵ 和 50 × 10⁻⁷ 是同一个量的不规范写法。两者规范化后都是 5 × 10⁻⁶。
工程记数法让指数能被 3 整除
正因如此，指数才能用词头读出来。1.23 × 10⁻⁶ 和 123 × 10⁻⁹ 相等，但只有后者对应 nano，只有前者对应 micro。
负指数代表很小的数
10⁻⁶ 表示除以一百万，而不是乘以一百万。从第一位数字向左数出指数那么多位：10⁻⁶ 会在小数点和 1.23 之间放五个零。
本页的一切都是在你的浏览器中，对你输入的数字移动小数点完成的运算。不上传任何内容，你的数字都不会经过浮点数，大指数的展开是精确的，而不是舍入到十七位。超过 10^9999 的幂会被拒绝，因为把它完整写出来会生成一页没人读得完的内容。
工作原理
同一个数字，按纸面需要的写法呈现。
记数法是呈现方式，不是算术：0.00000123、1.23e-6、1.23 × 10⁻⁶ 和 1.23 micro 是同一个量换了四身装扮。本页能读懂你带来的任何一种装扮，保持每一位数字原样，而不是把它舍入成浮点数，再把其余几种写法交给你。
- 01
按你手头已有的形式输入数字
0.00000123 这样的小数、1.23E-6 这样的计算器读数，或排版好的 1.23 × 10⁻⁶ 都可以。上标字符、Unicode 乘号和分组数字都能识别，并会告诉你用的是哪种形式。
- 02
设置结果要保留的有效数字
保持“按输入”即可保留你提供的每一位数字，也可以选择 1 到 15 位。尾数采用远离零的四舍五入，位数不足时补零，所以 1.5 取四位有效数字得到 1.500。
- 03
复制你的工作需要的写法
五行各有自己的复制按钮：完整写出的小数用于表单字段，排版好的 10 的幂用于报告，E 记数法用于电子表格，词头形式用于元器件标签。
为作业和实验报告而设计
精确的数字、诚实的有效数字、真正的 SI 词头。
逐位展开
小数形式是通过在数字串中移动小数点得到的，绝不经过浮点数。1.23 × 10³⁰ 会干净地展开为 1，后接 2、3 和二十八个零。
长串数字完整保留
二十位的尾数会保留全部二十位。不会在第十七位悄悄截断，而双精度数正是在那里撑不住，开始编造结尾。
有效数字同时作用于所有写法
选择三位有效数字会同时改写小数、科学形式、E 记数法、工程形式和词头形式，让整个结果表达同样的精度。
工程记数法附带词头
指数会调整到不大于该值的最近的 3 的倍数，再与 SI 词头表对照，所以 1.23 × 10⁻⁶ 也会显示为 1.23 µ，填写单位后则显示为 1.23 µF。
常数一键载入
光速、阿伏伽德罗常数、普朗克常数和玻尔兹曼常数、元电荷、电子质量、玻尔半径和天文单位都能直接载入输入框，并附带单位。
记数法问题
指数、有效数字，以及词头从何而来。
如何把一个数写成科学记数法？+
移动小数点，直到它前面恰好只有一位非零数字，然后数一数它移动了几位。每向左移一位，指数加一；每向右移一位，指数减一。对于 0.00000123，小数点向右移六位，得到 1.23 × 10⁻⁶；对于 149,600,000，小数点向左移八位，得到 1.496 × 10⁸。零是例外：它没有首位非零数字，所以直接写作 0。
科学记数法和工程记数法有什么区别？+
科学记数法要求小数点前只有一位数字，指数可以是任意值。工程记数法放弃了这条规则，改为要求指数必须是 3 的倍数，因此尾数落在 1 到 999 之间。同一个量用科学记数法写作 1.23 × 10⁻⁷，用工程记数法写作 123 × 10⁻⁹。工程师更喜欢后者，因为每个 3 的倍数都有一个能说出口的名称：123 nF 是你可以下单、开口询问、直接从料盘上读出的数值。
为什么我的计算器显示 1.23E-6，而不是 1.23 × 10⁻⁶？+
因为七段数码显示屏和键盘都没有上标。E 记数法是一种输入约定，并不是另一个量：E 的意思是“乘以 10 的幂”，所以 1.23E-6、1.23e-6 和 1.23 × 10⁻⁶ 是同一个数。电子表格、编程语言和实验仪器都接受 E 形式，所以值得从这里直接复制，而不是重新输入。
负指数怎么读？+
负指数表示除，而不是乘。10⁻⁶ 表示百万分之一，所以 1.23 × 10⁻⁶ 就是 1.23 除以一百万。完整写出时，指数告诉你小数点要向左移几位：从 1.23 向左移六位得到 0.00000123，小数点和 1 之间有五个零。常见的错误是数零的个数，而不是数移动的位数；当尾数不小于 1 时，零的个数总是比指数少一个。
结果保留几位有效数字？+
默认保留输入本身表明的位数，除非你另行指定。有效数字从第一个非零数字开始数，所以 0.00500 有三位有效数字，1.496 × 10⁸ 有四位。普通整数末尾的零被视为占位符，而不是测量值，因此 149600000 按四位有效数字读取；如果九位数字确实都是测量所得，请写成 1.49600000 × 10⁸。
舍入会改变 10 的幂吗？+
会，这正是值得留意的情况。把 9.99 × 10² 舍入到两位有效数字得到 10 × 10²，这不是规范形式，所以要改写为 1.0 × 10³，指数增加了一。转换器会自己处理进位，所以无论舍掉了多少个 9，尾数在小数点前始终只有一位数字。
指数是怎样变成 micro 或 nano 这样的词头的？+
把工程记数法的指数与 SI 词头表对照即可：10⁻³ 是 milli，10⁻⁶ 是 micro，10⁻⁹ 是 nano，10³ 是 kilo，10⁶ 是 mega，10⁹ 是 giga，依此类推，一直到 10³⁰ 和 10⁻³⁰ 的 quetta 和 quecto。在这个范围内只有 3 的倍数才有词头，这正是工程记数法存在的原因。Hecto、deca、deci 和 centi 分别对应 10²、10¹、10⁻¹ 和 10⁻²，所以尽管厘米随处可见，它们也从不出现在工程记数法中。
对于非常大或非常精确的数字，转换是精确的吗？+
是的。每一步都是对你输入的数字做字符串运算，所以三十位的展开会完整写出，而不是给出近似值。电子表格和大多数在线转换器会先把数值转成 64 位浮点数，这就是为什么粘贴进去的二十位尾数，回来时在第十七位左右可能多出陌生的尾巴。这里的数值从不变成浮点数，唯一的限制是拒绝展开超过 10⁹⁹⁹⁹ 的指数。
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