回文与变位词检查器

按大家通常所指的读法，是的。去掉大写、空格、逗号和冒号，剩下的是 amanaplanacanalpanama，二十一个字母，正读反读完全一样。如果完全按原样比较，它会立刻失败，因为第一个字符是大写 A，最后一个是小写 a。这不是什么值得掩盖的技术细节，而恰恰是本页把大小写、空格和标点做成开关、并展示实际比较的字符串的全部原因。这句话通常被认为出自 Leigh Mercer，他于 1948 年在 Notes and Queries 上发表了它。同一家族中更长的成员包括“Doc, note: I dissent. A fast never prevents a fatness. I diet on cod.”以及 Demetri Martin 那首 224 个单词的回文诗，它们在这里能通过也是同样的原因。

这取决于你接受什么算作单词。《牛津英语词典》中最长的是 tattarrattat，十二个字母，由詹姆斯·乔伊斯在《尤利西斯》中创造，用来表示敲门声。化学家会举出 detartrated，十一个字母。普通词典中最长的通常被认为是 redivider，九个字母，rotator、reviver 和 deified 则各有七个字母。在英语之外，纪录更容易打破：芬兰语有 saippuakivikauppias，十九个字母，意思是皂石商贩，而且它是一个真正的复合词，并非生造。整句回文能长得多，实际的限制是耐心而不是语言。把其中任何一个粘贴到输入框里，最长片段面板会替你确认长度，而不是要你相信一份列表。

只有你说算才算，而老实说，两种读法都站得住。严格读法把文本当作一串字符，问这串字符是否等于它自身的反转，这意味着空格、逗号和大写字母都和其他字符一样是字符。宽松读法把回文看作字母的属性，把其余部分丢掉，正是这一点让整句长度的回文成为可能。本页默认采用宽松读法，因为人们输入一句话时问的就是这个，而且结论上会写明这一点：只有在忽略标点后才通过的句子，会被标注为按宽松读法通过，而不是被悄悄放行。这个开关从不删除数字、符号和 emoji，因为它们是内容：12321 是回文，也应该被报告为回文。

一个倒过来拼写会变成另一个单词的单词。Stressed 变成 desserts，drawer 变成 reward，diaper 变成 repaid，而这个名称本身就是英文单词 palindromes 倒过来拼。它不是回文，这正是关键：回文正反读都一样，semordnilap 倒过来读是另一个词。本页无法告诉你找到了一个，因为这需要词典，而这里根本没有词表。它能做的是显示反转后的字符串，这是唯一需要计算机的部分。读一读，自己判断。同样的限制也解释了为什么变位词部分比较的是你提供的两段文本，而不是为一段文本搜索变位词：寻找未知的重新排列需要词表，而词表意味着一种语言、一套拼写标准，以及一场关于专有名词的争论。

按惯例不区分，本页默认忽略大小写正是出于这个原因。没有人会因为 Listen 和 Silent 其中一个以大写字母开头，就说它们不是变位词。关闭大小写开关，它们就不再匹配，你可以在差异表中看到原因：第一段文本多出一个大写 L 和一个小写 s，第二段多出一个大写 S 和一个小写 l，因为对计算机来说，大写 L 和小写 l 是不同的字符。这种视角偶尔正是你想要的，比如检查两个标识符是否使用相同的字符。但大多数时候并非如此，所以默认开启大小写折叠。变音符号也是同样的道理：忽略它们，résumé 就与 resume 匹配；保留它们，é 就是与 e 不同的字母。

当两段文本的字母构成同一个多重集时，它们就互为变位词：相同的字母，每个字母出现相同的次数，只有顺序不同。人们常常忘记多重集这一点。变位词比较的不是出现了哪些字母，而是每个字母出现了多少次，所以这里的差异表统计的是多出的数量，而不只是列出字母。完美变位词，有时也叫真变位词，是指第二段文本确实经过了重新排列，而不是同一段文本又写了一遍；本页会区分这两种结果，而不是对两者都回答“是”。它还会指出没有任何字母重复的特殊情况，比如 Listen 和 Silent，它们是六个不同字母的一种排列。经典例子值得一试：Eleven plus two 和 Twelve plus one 使用同样的十三个字母，表示同一个数；The Morse code 可以重新排列成 Here come dots。

有一个一句话就能说清的测试，而且不需要尝试任何排列。一个字母多重集当且仅当最多只有一个字母出现奇数次时，才能排成回文。其他每个字母都必须围绕中心对称成对，而唯一出现奇数次的字母（如果有的话）就放在正中间。所以 carrace 可以，因为它有两个 c、两个 a、两个 r 和一个 e，把 e 放在中间就得到 racecar。Silent 不行，因为它的六个字母各出现一次，而只有一个能占据中心。本页会对你输入的任何内容做这项奇偶检查，在有中间字母时指出它，并给出一种可行的排列，让你可以验证这个结论，而不必盲目相信。

在这里可以，而且值得了解为什么这并非理所当然。JavaScript 字符串是 UTF-16 码元序列，所以常见的一行反转写法（把字符串拆成字符再反转数组）会破坏任何不是单个码元的内容。emoji 是一个代理对，反转后变成两个无效的半截。旗帜由两个区域指示符组成，反转后会变成另一面旗帜，或者什么都没有。写成 e 加组合尖音符的 é，反转后重音会附着到现在位于它前面的那个字母上。改为按码点遍历可以解决前两种情况，但解决不了第三种，而且仍会把 🧑‍🚀 这样的 ZWJ 序列拆成一个人、一个不可见的连接符和一枚火箭。本页按字素簇切分，也就是读者会称为字符的单位，所以这四种情况都能完好地往返。试着在输入框里输入 🧑‍🚀 Never odd or even 🧑‍🚀。

用 Manacher 算法，它能在与文本长度成正比的时间内找出最长回文子串。显而易见的方法是把每个位置都当作可能的中心，只要字符匹配就向外扩展，这在普通文字上没问题，但最坏情况下是二次复杂度：一串一万个相同字母会让每个中心几乎扩展到底。Manacher 的洞见在于，已经完成的扩展会告诉你下一次扩展可以从多远开始，因为你身处其中的回文是一面镜子，它的左半边能预测右半边。这里的实现在字符之间插入分隔符，让偶数长度和奇数长度的片段由同一个循环找出，并且已经在数千个随机字符串上与暴力搜索的结果做过核对。正因如此，页面对这个答案没有长度上限，也没有更慢的后备模式。

每个输入框最多容纳 20,000 个字符，大约三千个单词，而且这些内容哪儿也不去。没有上传，没有请求，也没有存储副本：页面上的每个计数都由普通 JavaScript 在这个标签页里算出，这也是为什么页面能说一个字符串是回文，却永远无法说它是不是一个单词。设置这个上限是为了防止粘贴几兆字节的内容时，标签页在拆分字符和绘制的过程中卡死，而不是因为计算本身很昂贵。在上限之内，一切都是线性的：统计字母、比较两张频率表、检验奇偶性、寻找最长回文片段，都只需扫描一遍。如果你需要更长的文本，你想问的几乎肯定是其中的某一句，那就把那一句粘贴进来。